Wojewódzki konkurs matematyczny

Z racji tego, że praktycznie wszystkie konkursy w roku szkolnym 2019/20 nam odpadły zaczniemy się przygotowywać do nowego roku szkolnego.

Jednym z pierwszych i najważniejszych konkursów będzie

WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI.

Pod linkiem znajduje się arkusz II etapu konkursu ze stycznia tego roku.

Postaraj się go rozwiązać. :)

https://docer.pl/doc/s0nen58

Zadania konkursowe dla klas 4-8

Na początek zadania z różnych dziedzin matematyki o wyższym stopniu trudności. 

• kl. 4-6

Zad. 1. 

Punkt A jest środkiem odcinka BC. Punkt C jest środkiem odcinka BD, punkt B jest środkiem odcinka DE, odległość AD wynosi półtora metra. Jaka jest odległość BE?

Zad. 2. 

Czarodziej Meg przelał do beczki zawartość wyprodukowanych przez siebie trzylitrowych butelek z eliksirem mądrości. Chciał napełnić nim potem 5-litrowe słoje, ale ponieważ okazało się, że jedenaście słojów to za mało, rozlał eliksir po równo do dwunastu takich słojów, chociaż teraz nie są one pełne. Ile eliksiru jest w każdym słoju?

Zad. 3. 

Ile dni minęło od początku XXI wieku do końca września 2007?

• kl. 7-8

Zad. 1. 

Warsztat cukierniczy produkuje dziennie pewną liczbę batonów. Pracownica część z nich zapakowała po równo do 6 kartonów. Ile batonów wyprodukowano w tym dniu, jeżeli wiadomo, że niezapakowanych batonów było o 15% więcej niż zapakowanych, zapakowanych batonów było więcej niż 150, a wszystkich nie było więcej niż 400?

Zad. 2. 

W stołówce są do wyboru 2 zupy, 3 drugie dania i 2 rodzaje kompotów. Ile różnych zestawów obiadowych składających się z zupy, drugiego dania i kompotu można wybrać w tej stołówce?

Zad. 3. 

Na kwadratowej działce o powierzchni jednego ara założono klomb, którego bokami były odcinki łączące środki boków działki. Jakie było pole powierzchni klombu?

Zad. 4. 

Czy istnieją cztery różne liczby naturalne takie, że suma każdych dwóch spośród nich jest liczbą pierwszą? Odpowiedź uzasadnij.

Zad. 5. 

Dodano 6 liczb, z których każda następna miała o jedną cyfrę więcej niż poprzednia, i otrzymano 1111104. Jakie liczby dodano? 

Zad. 6. 

W teleturnieju "Zrezygnuj lub potrój" pierwsza dobra odpowiedź przynosi graczowi 100 zł. Wygrana potraja się po każdej dobrej odpowiedzi. Pewien gracz przerwał grę z pokaźną sumą 218 700 zł. Ile poprawnych odpowiedzi udzielił?